viernes, 5 de abril de 2013

CIRCUITO PARALELO


Circuito paralelo



Circuito paralelo

En el esquema de la figura se muestra un circuito conectado en paralelo o derivación. En este circuito se conecta cada componente a extremos de la tensión aplicada.

En el circuito paralelo la tensión aplicada a cada componente es la misma. La misma tensión hay en extremos de R1, R2 y R3.

            Ut=U1=U2=U3

En el ejemplo la tensión en el circuito es de 300V

            Ut=U1=U2=U3=300V

Si aplicamos la ley de Ohm a cada resistencia del circuito se tiene:

I1=Ut/R1

I2=Ut/R2

I3=Ut/R3

En el ejemplo:

I1=Ut/R1=300/60=5 A

I2=Ut/R2=300/30=10 A

I3=Ut/R3=300/20= 15 A

Cada resistencia consume una corriente y el generador de C.C. suministra el consumo total de corriente de las resistencias conectadas. Por tanto la corriente que suministra el generador de C.C. es la suma de las intensidades que consumen las resistencias:

It=I1+I2+I3

En el ejemplo:

It=I1+I2+I3=5+10+15=30 A

Podemos representar el circuito paralelo por uno equivalente que englobe a todas las resistencias. La resistencia de este circuito equivalente es lo que se denomina resistencia total del circuito. Si en este circuito aplicamos la ley de Ohm se tiene:

It=Ut/Rt

Como:

It=I1+I2+I3

Sustituyendo en cada término:

Ut/Rt=Ut/R1+Ut/R2+Ut/R3

Dividiendo por la tensión:

1/Rt=1/R1+1/R2+1/R3

Rt=1/(1/R1+1/R2+1/R3)

En un circuito paralelo se cumple que la resistencia total del circuito es igual a la inversa de la suma de las inversas de las resistencias que hay en el circuito. Siempre se cumple que la resistencia total es más pequeña que la más pequeña de las resistencias conectadas en el circuito.

En nuestro ejemplo:

1/Rt=1/R1+1/R2+1/R3=1/60+1/30+1/20=0,1 S

Rt=1/(1/R1+1/R2+1/R3)=1/0,1=10W

También podríamos haber calculado la resistencia total del circuito aplicando:

            It=Ut/Rt Þ Rt=Ut/It=300/30=10W

La potencia consumida en el circuito es la suma de las potencias consumidas por cada resistencia

            Pt=P1+P2+P3

            Pt=Ut*I

            Pt=Ut2/Rt

Pt=Rt*I2

En el ejemplo:

            P1=R1*I2=60*52=1500W

            P2=R2*I2=30*102=3000W

            P3=R3*I2=20*152=4500W

            Pt=1500+3000+4500=9000W

En el caso particular de tener dos resistencias se tiene:

            1/Rt=1/R1+1/R2 Þ 1/Rt=(R2+R1)/(R1*R2)

            Rt=(R1*R2)/(R1+R2)

En este caso la resistencia total del circuito es el producto de las resistencias dividido entre la suma de las resistencias.

En el caso particular de tener N resistencias iguales conectadas en serie:

            Rt=R/N

Ir=Ut/R

            It=Ut/Rt                       It=Ir*N

Pr=U*I              Pr=U2/R             Pr=R*I2

(La potencia consumida por cada resistencia es la misma)

Pt=N*Pr

Donde N es el número de resistencias iguales conectadas en serie.

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